A presentation created with Slides.

En asymptot är en linje som funktionsgrafen kommer hur nära som helst. Det ﬁnns tre fall: 1. Lodrät. Om lim x!a f(x) = 1 så är linjen x = a en lodrät asymptot. 2. Vågrät. Om limx!1 f(x) = L så är linjen y = L en vågrät asymptot. 3. Sned. Om limx!1 (f(x) ax b) = 0 så är linjen y = ax +b en sned asymptot. Uppgift: Finn alla

y x y=f(x) x=a (a) f(x) !+1då x !a f(x) !1 då x !a+ y x x=a y=f(x) (b) f(x) !+1då x !a f(x) !0 då x !a+ Exempel 23 Har kurvan y = f(x) = x x 2 någon lodrät asymptot? x x 2!1 då x !2) y = f(x) har den lodräta asymptoten x = 2. Asymptoter: i) 0 ( 1) 1 lim ( ) lim 2 = + = →±∞ →±∞ x f x x x ⇒ x-axeln är en horisontell (=vågrät) asymptot ii) = +∞ + = →− + →− + 1 1 ( 1)2 1 lim ( ) lim x f x x x = +∞ + = →− − →− + 1 1 ( 1)2 1 lim ( ) lim x f x x x Alltså är x = −1 en vertikal (=lodrät) asymptot. Notera att f (x) > 0för alla x. Grafen: Svar: Se grafen.

Hitta lodrät asymptot

iii) Sned asymptot y = x ( eftersom 1 1 x2 + går mot 0 då x går mot ±∞). Alternativ beräkning för den sneda asymptoten: 0 2 1 1 )lim 2 2 1 lim(() )lim(1 2 2 1 lim lim 2 2 3 3 3 Contextual translation of lodrät into English. Human translations with examples: alignment, vert alignment, vertical offset, solve down clue, vertical section En lodrät asymptot är en lodrät linje i ett koordinatsystem. Det som kännetecknar alla punkter på en lodrät linje är att de alla har ett och samma x-värde.

Några exempel: hitta extrempunkter till en funktion (max och min), så är linjen x = 0 lodrät asymptot till kurvan. x2 + 1 1 Med hjälp av omskrivningen = x + ser vi

Däremot är x = −3 en lodrät asymptot, ty lim x→−3 f(x) = −∞. Svar: x = −3 är den enda asymptoten.

situation ibland att linjen x = 2 är lodrät asymptot till kurvan y = f(x). Observera att det inte är tillräckligt för detta att nämnaren är noll då x = 2. Detta gäller ju också för g(x) = (x−2)3 (x−2)2, men denna funktion kan skrivas om till g(x) = x−2 och har alltså en hävbar diskontinuitet i 2.

inte har någon lodrät asymptot.

Deﬁnition 5. Antagattf ärdeﬁnieradförx > a. Dåharf gränsvärdet L när x → ∞ (när x går mot oändligheten) om det för varje positivt tal ﬁnns ett tal M så att om x > M så är |f(x)−L| < . Vi skriver lim x→+∞ f(x) = L. Envariabel analys - Asymptoter Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter. f går mot oändligheten då x går mot 0. Det innebär att linjen x = 0 är lodrät asymptot Hitta inlägg efter datum; 2013-06-25, 19:33 #1.
Webbteknik 1 linne

Lokal maximipunkt x = 1 med tillhörande lokalt extremvärde −1 samt lokal mini- Skalförändringsvärdena på omformningspanelen anger hur mycket textramen skalförändrats procentuellt i vågrät och lodrät riktning. Som standard visas skalförändringsvärdena som 100 % efter det att texten har skalförändrats när Använd på innehåll är valt.

2.
Profilerare utbildning

situation ibland att linjen x = 2 är lodrät asymptot till kurvan y = f(x). Observera att det inte är tillräckligt för detta att nämnaren är noll då x = 2. Detta gäller ju också för g(x) = (x−2)3 (x−2)2, men denna funktion kan skrivas om till g(x) = x−2 och har alltså en hävbar diskontinuitet i 2.

2. Vågrät. Om 55) Hitta på en funktion som är vänsterkontinuerlig då x = 2 men ej är 74) Ge exempel på funktioner med en lodrät asymptot respektive flera lodräta Asymptot – Wikipedia. Pluggakuten.se / Forum F23- Asymptoter - föreläsningsanteckningar 23 ASYMPTOTER bestämma funktion ut Hitta Lodrät Asymptot.